聞きなれない言葉だよね。ただファイナンスでは非常に重要な考え方なんだ。イラストでわかりやすく解説するよ。
現在価値。ふだんの生活で出てこない言葉です。
私も最初はなんのこっちゃ？でした。
結論からいうとお金の現在価値とは以下のとおりです。
ある利回り（複利）により生じる、お金の将来価値を現時点の価値に戻したもの
つまり現在価値を計算するには以下２つが必要なのです。
- 将来価値
- 利回り
現在価値を理解するには、まずお金の将来価値というものを知る必要があります。
将来価値→現在価値という順番があるんです。
順番どおりやればカンタン、簡単。
まず将来価値について以下、かんたんな例で考えてみましょう。
お金の将来価値：１００万円の１年後の価値は？
いきなりですが、問題です。
１００×１.０１=１０１で出ますね。
結論としては、
１０１万円＝１００万円の１年後の将来価値
となります。
ここまではいいですよね！？
お金の将来価値：１００万円の２年後の価値は？
では、次の問題です。
１００万円の２年後の将来価値はいくらですか？
できましたか？
そうです、複利の計算ですね。答えは約１０２万円ですね。
複利の計算についての解説は割愛しますが、要は１年後に獲得した１０１万円を再投資したということです。
この複利の考え方が、将来価値のキモです。
３年後、４年後も同じ考え方で将来価値を計算することができます。
ある利回り（複利）により生じる、将来のある時点でのお金の価値
例：利回り１％｜１００万円の１年後の将来価値＝１０１万円
将来価値はわかったよ。利回りがわかれば計算できるね。
この将来価値の計算の仕組みを頭にいれておいてね。
お金の現在価値：１年後１０１万円の現在価値は？
続いてメインディッシュの現在価値についてです。
結論から先にいうと、現在価値は将来価値と逆の考え方をします。
よくわからないよ、もったいぶらずに早く教えてよ。
大丈夫、あとからかならず意味がわかるよ。
またまたいきなりですが、問題です。
１０１万円÷１.０１＝１００万円で出ますね。
結論としては、
１００万円＝１年後の１０１万円の現在価値
ちょっと待ってください。
あれ？似たような問題をやってませんか？
そうなんです。将来価値の計算のまさに逆をしているだけなんです。
お金の現在価値：２年後１０２万円の現在価値は？
では同じ利回り１％の条件で、２年後の将来価値１０２万円の現在価値はいくらですか？
２年後の将来価値１０２万円の現在価値：１０２.０１÷１.０１÷１.０１＝１００
答えは１００万円ですね。
わかったような、わからないような。。。でもやっぱりわからない。
現在価値の計算方法
下のイラストをみてください。
ようは以下２つがあってはじめて、現在価値が計算できるのです。
- 将来価値
- 利回り
将来価値を利回りを使って現時点の価値に戻したもの。
これが現在価値です。
冒頭に現在価値には順番があると書きましたが、これが理由になります。
ある利回り（複利）により生じる、お金の将来価値を現時点の価値に戻したもの
この現在価値を計算する際に使う利回りのことを、会計やファイナンスでは割引率といいます。
割引率というワードは会計やファイナンスの世界ではよく出てくるよ。知ってて損はない言葉だね。
利回りと割引率の関係についてもう少しみてみましょう。
利回りと割引率の関係
結論としては利回りと割引率はコインの裏表の関係にあります。
同じ意味なのですが、使用する状況で呼び方が異なるだけです。
実務上は上記のように考えて問題ないです。
将来価値から利回りの分だけ割り引いて現在価値を出すから、割引率というんだね。
ではここまでの前提を使って、将来キャッシュフローの現在価値を求めてみましょう。
将来キャッシュフローの現在価値の求め方
計算方法は以下のとおりです。
１年目よりも２年目、２年目よりも３年目と遠い将来にいけばいくほど、たくさん割り引かれてしまうということになります。
なので、現在価値を最大化するには、なるべく早めのリターンが必要になります。
将来時点におけるキャッシュフローをそれぞれ現在価値に戻して合算
例：割引率6％｜リターンは1年後30、2年後50、3年後40の場合
■1年後30の現在価値
→28.30(30÷1.06)
■2年後50の現在価値
→44.50(30÷1.06÷1.06)
■3年後40の現在価値
→33.58(30÷1.06÷1.06÷1.06)
キャッシュフローの現在価値106.39
現在価値の計算で使う割引率
現在価値の計算方法はわかったけど割引率はなにを使えばいいの？
とてもいい質問だね。割引率の設定は上級ファイナンス論点だから、ここでは少しだけ説明するよ。
結論から言うと、現在価値で使う割引率は以下のとおりです。
現在価値の計算で使う割引率
＝計算対象のキャッシュフローに期待する利回り
したがって、計算対象と状況によって使用する割引率は異なります。
ここではザックリ割引率というものの考え方を整理します。
おさらいになりますが、割引率とはなんでしたか？
将来価値を現在価値に戻すための利回りのことでしたね。
そうです、要は利回りなんです。
と考えればいいのです。
キャッシュフローに期待する利回りはおおむね以下の考えで構成されています。
無リスク金利（１０年物国債）
＋
リスクを加味した上乗せ（この部分は案件ごと変動）
ただ、正直この式だけみてもよくわからないと思います。
この論点はけっこう奥が深いのでまた別の記事で解説しますが
使用する割引率は例えば以下のとおりです。
- 銀行預金であれば銀行の預金利率
- 社債であれば実行利子率
- M＆Aなどの企業価値であればWACC
現在価値が議論になる場合の多くは企業価値ですかね。
企業価値算定の際に使う割引率といえば、WACCです。
このWACCについてもまた別の記事で解説しますが
日本企業のWACC平均は５-7%といわれています。
ちなみにわたしが担当した国内企業のM＆A案件でも割引率はほとんどが６％を使ってました。
なので企業価値計算における割引率に限っていえばとりあえず６％決めうちでも、問題ないと思います。
よくわからないけど割引率は６％で設定してみるよ。
なんでもかんでも６％じゃダメだよ。割引率を使う状況をよく考えてね。
まとめ
おつかれさまでした。以下まとめです。
ある利回り（複利）により生じる、将来のある時点でのお金の価値
例：利回り１％｜１００万円の１年後の将来価値＝１０１万円
ある利回り（複利）により生じる、お金の将来価値を現時点の価値に戻したもの
将来時点におけるキャッシュフローをそれぞれ現在価値に戻して合算
例：割引率6％｜リターンは1年後30、2年後50、3年後40の場合
1年後30の現在価値
→28.30(30÷1.06)
2年後50の現在価値
→44.50(30÷1.06÷1.06)
3年後40の現在価値
→33.58(30÷1.06÷1.06÷1.06)
キャッシュフローの現在価値106.39
どうでしたか？けっこう難しいですよね。
ただこの現在価値という考え方、ファイナンスでは超重要です。
株価も基本はこの現在価値という考えにもとづいています。
現在価値を知らないというのはファイナンスの世界では
地図も持たずに知らない国を旅するようなものです。
それほどに現在価値という考えは大事です。
この機会にぜひマスターしてみてください。
ここまで読んでいただきありがとうございました！
現在価値ってなに？？